Вывоз мусора при строительстве в Подмосковье: www.musorshik.ru
Архитектура ->  Фермы, арки, конструкции 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Расчет купола

Методика расчета купола зависит от его типа и вида нагрузки - осесиммет-ричной и неосесимметричной. К первой относится собственный вес конструкции, сплошной снеговой покров и симметрично подвешенное оборудование. Ко второй - ветровая нагрузка, односторонняя снеговая нагрузка и несим.метрично расположенное оборудование. При отношении f/D < 1/4 ветровой напор создает на поверхности купола отсос, который разгружает купол и может не учитываться. Однако легкие, напри.мер, пласгмассовые купола необходимо проверять расчетом на действие отсоса ветра.

На стадии определе1ШЯ конструктивного решения тонкостенного купола при-ишяют приближенные способы расчета. Они дают вполне достоверные результаты, зачастую с точностью выше реатьных допусков, практикуемых при подборе сечений элементов купола. В рабочем проектировании пользуются точными методами, ориентированньтми на реализагшю вычислений с помощью кохшьютера.

Тонкостенные купола можно рассчитывать по без.моментной теории, условиями применения которой являются: плавность изменения толщины оболочки, радиуса кривизны ее меридиана, интенсивности нагрузки; свободное перемещение оболочки в радиальном и кольцевом направлениях. Безмоментное опирание купола по внешнему контуру представляется как непрерывное, шарнирно-под-вижное, образуемое стерженьками-опорами, направ.ленными по касательным к меридиональньгм сечениям оболочки. В этом случае оболочка будет статически определи.ма (рис. 9.3). При нарушении названных условий напряженное состояние купола должно определяться с учетом действия изгибающих моментов в краевых зонах.

1 ♦

1 , 1 111


A,ofj "---. ;?/тЛ I

2-1 "". Ф\\Х4.»

Рис. 9.3. Схема купола с шарнирно-подвижным опнранием по контуру: а - общий вид; б единичный эле.чент купола е действующими на него внутренними усилня-Mii; в- часть купола. от.деле1Н1ая плоскостью. пара:иельной основанию; / - ось вращения; 2 -шарнирно-подвижные опоры по периметру; 3 - .меридиональное сечение; 4 - кольцевое сечение; .1 - единичный элемент (1x1 м)



в безмоментном напряженном состоянии оболочка купола работает как тонкая мембрана и поэтому подвержена только нормальным усилиям, действующим в ее срединной поверхности. На практике это положение можно принять в отношении всего купола кроме приопорной зоны, где появляются изгибающие моменты.

Рассмотрим купол произвольного очертания, двоякая кривизна которого в каждой точке опрстеляется двумя радиусами кривизны й/ и й. В обпгем случае э.земент оболочки купола, ограниченный двумя меридиональными и дву.мя кольцевыми сечениями, находится под воздействием нор.мальных усилий - .меридионального Njf и кольцевого Лт, а также касате.зьного усилия S, отнесенных к единице длины сечения (см. рис. 9.3 а). При загруженин купола осесимметричной нагрузкой (собственный вес, снег на всей поверхности) усилие 5" = О, а усилия Nj и определяют из условий статики как функции только угловой координаты <р (широты).

Напряженное состояние купола при осесимметричной нагрузке характеризуется следующи.м уравнением равновесия:

N,/Rj + N2/R2 = q, (9.2)

где f - нормальная к поверхности купола составляющая внешней нагрузки q (на 1 м2 поверхности купола).

Для определения мерид1Юна.зьного уси;и1я кольцевым горизонтальньгм ceneHHeNr отсекается верхняя часть купола и рассматривается ее равновесие (си. рис. 9.3 в). На отсеченный cenvicHT действует сжи.мающая сила g, которая представляет собой сухгму всех нагрузок, приложенных выше рассматриваемого сечения. Исходя из условия I1Z=0, она должна уравновешиваться .меридиональными усилиями Nj по поримстру кольцевого сечения радиуса г :

Q-N,.si„(p27cr= п. (9.3)

где ф- текущая угловая координата (отсчитывается от оси вращения); г = RisiiKp. Следовательно,

Ni = д/(2т- sm<p)= Q/i2KR2sin-(p). (9.4)

Кольттевое усилие находят из уравнения (9.2):

N2 = R2fq-~N,/R[). (9.5)

Распор купола определяется как горизонтальная проекция меридионального

усилия Np.

Fi, = Ni coscp = fQ/2nrictg(p. (9.6)

Распор в уровне опорного кольца кр = щр:

Ph,o = 1,0 cos(p(, = (Qj, /2itro)ctg(p(,, (9.7)

где Njjj - меридиональное уси.лие в уровне опорного кольца; Щ - половина центрального угла дуги оболочки в .меридионально.м направлении; ipf - радиус опорного кольца; Oq/)- нагрузка, действующая на купол.



Распор Fit действует на опорное кольцо в радиальном иаиравлснии, поэтому

растягивающее уси.лие в опорном кольце:

N() = F,,jj r„ = Ntji cosfo r„ = re. /2M)ctgffl, (9J)

Сжимающее усилие в верхнем кольце от нагрузки q при соответствующей

текущей координате f определяется аналогично (9.8).

Под действием вертикальной нагрузки купол сжат, а вблизи опорного кольца растянут. Существует нейтральное кольцевое сечение («пара.тлель»), вдоль которой усилия N2 равны нулю. Координата этой параллели опре,:1е-ляется фор.мой купола и видом нагрузки. Ее можно вычислить, приравняв к нулю выражение в скобках в формуле (9.5).

Дальнейшее рассмотрение оболочки вращения под действием конкретных нагрузок проведем иа примере сферического купола. Геометрически он наиболее прост, а основные выводы качественного порядка, сделанные для сферы, могут быть распространены на купола других форм.

Для сферы Ш{ = = R формулы (9.4) и (9.5) приобретают вид:

Л/ = / (2wR.sm2(p); (9.9)

NiqM-N], (9.10)

Формулы расчета сферических куполов на действие нагрузок от собственного веса g (кН./м2 поверхности купола) и снега s (кН,/м2 перекрываемой куполо.м площади) приведены в [5], [6], [17]. Распределение меридиональных и кольцевых усилий в по.лусферическом куполе от вертикальных нагрузок показано на рис. 9.4.

Угол щ при котором кольцевые усилия в куполе .меняют знак, превращаясь из сжимающих в растягивающие, равен ~ 52° при действии собственного веса и 45° - при полной снеговой нагрузке. Для того, чтобы избежать растягивающих кольцевых усилий, стрела подъе.ма купола/не должна превышать 1/5D. Более подъемистые купола нуждаются в специальных кольцевых затяжках в нижних

tliiiriBliihliiT


перехода


Рис. 9.4. Усилия в куполе от вертикальных нагрузок:

а - расчетная схема; а. в - эпюры меридиона.аных Nj и кольцевых .У \силий в пол\ сферическом куполе от веса покрытия; <, а - го же. от снеговой нагр\зки Примечание: Q- сжатие: Ф - растяжение.




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39